数学学科素养包括什么能力
数学学科素养包括数学抽象、逻辑推理等等
数学学科素养包括什么能力1
数学抽象
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。
逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的`素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。
数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、 用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。
数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。
直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化， 利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括： 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。
直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。
数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理， 是计算机解决问题的基础。
数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。
数据分析
数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。
数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是 “互联网＋”相关领域的主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。
数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。
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数学学科核心素养与高中数学课程
数学抽象
通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、 命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。
逻辑推理
通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式， 学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。
数学建模
通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、 社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。
直观想象
通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观，在具体的`情境中感悟事物的本质。
数学运算
通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析
通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质；积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
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怎么学好数学
一、与课本对话
绝大多数学生和家长，都不知道数学课本的重要性。
要想学好数学，第一件事就是精读课本，挨个回答课本中的问题。只要这么做，就能由浅入深地学会绝大多数知识点。为什么？
比如九年级第一篇《菱形的性质与判定》，仅仅半页的教材，就有很多层递进关系。
第一个问号，是让你从形象中提炼出抽象特征。什么是特征？就是你看到某些特点，就知道这是猫、这是狗。而看到这些特征，应该就是菱形。特征记不全，数学学不好，考试必漏项。
第二个问号，是让你把抽象的概念，联系到更多生活中形象的例子。为什么举例子？例子生动形象，用你熟悉的事情理解抽象的概念。联想、举例子、打比方，这是重要的学习手段，下面会详细介绍。
第三个问号，是让你回忆已知的平行四边形的知识点，降低理解新知识的的难度（85%原则）。什么是85%原则？学习一个新知识，如果85%是熟悉的，只有15%是不熟悉，那这个新知识就在你的“学习区”，你学习的效率就是最高的。a比如，什么是长方形？就是四个角是直角的平行四边形。什么是正方形？就是四条边相等的长方形。你看，只多一个新的条件，就可以快速学会一个新知识。
第四个问号，是让你找出不同点，加深对于这个新知识的理解。不同特征，是区别于其他图形的关键。比如，小猫区别于老虎的的特征是什么？正方形和长方形有什么不同？
不要小瞧课本中的每一个问题、每一个思考，这些环节都是精心设计的，是帮助你由浅入深、层层递进地理解新知识点。如果你只是囫囵吞枣，随便翻翻就过去了，没有挨个回答这里的问题，你的理解一定不全面不准确，考试的时候就一定会踩坑。
只要你考试没有打一百分，一定是你的逻辑链条有漏洞，一定是在某一个环节，你不能完整、准确地回答教材中提出的问题。而且最可怕的是，你根本不知道自己的弱点在哪里？
数学是一个从最简单的1、2、3、4、加减乘除，一直到方程函数的逻辑严密的学科。学数学最重要的就是扎实，一步一步来。在高考之前，并不需要你智商多么高，而是要稳扎稳打，步步为营。
所以，要想学好数学，你需要记住的.第一条心法：循序渐进、由易到难。
你为什么喜欢打游戏？因为游戏是由易到难。你为什么觉得数学难？因为你跳步了，你急功近利，你想一下全学会，反而啥也学不会。相反，如果你步步为营，看似学得慢，但是因为每一步都在你的学习区，每一步你都能够理解。就这样一步一步，你最终也能把所有知识点都搞定。
欲速则不达，贪多嚼不烂。
2、“学-考”循环
“学-考”循环是藤藤爸原创的一个学习心法，对于所有学科都适用。“学-考”循环是什么意思？
你知道自己为什么“一学就会，一考就废”？为什么同样的题会反复犯错？因为听课只是输入，你没有加工和输出，根本学不会。
学习的环节包括：输入、加工、输出。听课是输入，思考是加工，解决问题是输出。
我怎么知道自己到底学没学会？只有一种方式检测——考试。无论是正式的考试，还是平时的练习，包括之前让你回答课本上的问题，都算考试，都是检测你对于知识点的理解是否准确全面。
你要记住：考试不是检测你聪明还是笨，只是检测你哪里会哪里不会，仅此而已。只要你答不上来、答错的，就是你不会的。错了不要紧。那些错题，其实是帮助你发现问题。你要做的就是拆解问题，对照答案解题步骤，找到自己的卡壳点，然后集中精力突破那个点。
有的难题，不只一个点你不会，十个知识点你只会三四个，当然做不出来。这时候怎么办？很简单，把所有的步骤和关键点拆开，把那六七个不会的知识点一个一个搞定，一口一口吃掉。等到你每一个小点都搞定了之后，才有可能在以后的考试中解决复杂问题。
我送给你一条独门心法——把复杂问题拆解成简单问题，把大问题拆解成小问题，把多步任务拆解成单步任务。这个心法不知道的学生，一定学不好数学。这个心法熟练掌握的学生，即便刚开始学得慢，以后也能慢慢逆袭，成为数学高手。
说回“学-考”循环。为什么要循环？这一点太重要了。
很多学生拼命刷题，但是成绩毫无起色。很多学霸没做多少题，但是很快学会。为什么？因为前者只是刷题，只考不学；后者是学考结合，考后学、学完考。
只学不考，不知道自己的盲点和弱点在哪里；只考不学，求刷题数量，没有查漏补缺，这样刷了十道一百道题也毫无意义。
最科学的方法是：先学后考，发现问题，回归课本，再学再考。
你越快完成“学-考”循环，学习速度越快，学习效率越高。不只是数学，所有学科都是如此。
