小学数学十大关键能力

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即数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象、解决

小学数学十大关键能力1

1培养孩子的十大数学思维能力:数量

包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个,比如几根手指等。这两种家长都比较重视,却常常忽视另一种——测量,包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子,量量跑道有几棍子长,或拿橡皮量量铅笔盒有多宽,让他知道测量是用一个个单位去量,并且这个单位是统一的,让他能在最简单的测量中理解和感受单位。

2培养孩子的十大数学思维能力:计算

多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的,这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数,而是在算的过程中,更多地让他去理解,而非死记硬背。比方说,小明有10颗糖,毛毛有8颗,小明比毛毛多了几颗?豆豆有20颗糖,他分给小朋友8颗,还剩几颗?

虽然都用到减法,但实际不同,前者是比较型,后者是剩余型,家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同,而非算出最后的结果。

小学数学十大关键能力
  

3培养孩子的十大数学思维能力:分类

想让孩子思维发展,必须重视多元化分类。比如:一个三角形、一个圆形、一个三角形,你会把三角形归属一类;但把这三样变一下,一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形,除了按形状,也可按颜色,把红的归为一类,这就是多元化分类,它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。

不过,在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时,可以先单一分类,当这些概念形成后,再开始多元化分类。

4培养孩子的十大数学思维能力:集合

从小学开始,所有计算、概念都是在集合的.基础上产生的,如果集合的概念清楚了,以后解决问题会好很多。比如:小明10颗糖,毛毛8颗糖,小明的糖和毛毛的糖各是一集合,两集合比较相减,就得出了小明比猫猫多几颗糖。当孩子感知集合以后,就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处,也有助分类。

5培养孩子的十大数学思维能力:时间

除认识钟表,让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟,要让他感知时间,亲身感受一下多长时间是10分钟。

6培养孩子的十大数学思维能力:空间

除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词,还要培养孩子的空间建构能力。拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构;拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画,是有目的、平面性的空间建构。

7培养孩子的十大数学思维能力:对应

小猫对应小狗、小狗对应动物等等,找相同、找关系的对应,是家长常给孩子布置的连线游戏。除此以外,空间对应就比较欠缺。事实上,老师排座位,在黑板上列一个座位表,下面的同学根据排表找到自己座位,这就是空间对应。

8培养孩子的十大数学思维能力:排序

现在家长比较重视孩子的循环排序,比如一说三角形、圆形、三角形、圆形,你就知道下面跟着的是三角形、圆形。但是,还有另一种排序的能力是“第几”,比如小朋友们排排队,从左到右第几,从右到左第几,以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序,这些能增强孩子对序数的感知力,和以后数学学习密切相关。

9培养孩子的十大数学思维能力:抽象

抽象思维的意义就不再多讲了,怎么培养呢?举一个简单的例子,家长可以问问孩子:“你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同?”孩子就要通过思考,在提取一个个信息比较后,分析出不同在哪里。

10培养孩子的十大数学思维能力:解决

数学的最终目的就是解决问题,它绝不像语言那样是用来背的,更多地体现在孩子解决问题的过程当中,过程最重要,结果不是最重要。因此,让孩子去解决一个问题时,你要给他留下一定空间,让他去思考,自己去琢磨,不求结果。

我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出,思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质

小学数学十大关键能力2

一、数学核心素养的内涵及其在小学阶段的具体表现

1、数学抽象

数学抽象是指能够从大量具体事物或现象中,抽取其共同的数学本质属性或特征的素养。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学语言予以表征。

数学抽象素养在小学阶段具体表现为:能从具体事物或现象中抽取出数概念和几何图形,从具体事物或现象中抽取出数量关系和图形关系,并形成数感和初步的符号意识。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。

2、逻辑推理

逻辑推理是指能够从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,是从范围较小的命题得到范围较大的命题,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,是从范围较大的命题得到范围较小的命题,推理形式主要有演绎。逻辑推理素养的形成过程,也是学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质的过程。

逻辑推理素养在小学阶段具体表现为:从已有的数学事实(尽管有时是个别的)出发,凭借一些经验和直觉,通过归纳和类比等形式来推断某些结果,获得新的发现;从已有的数学事实出发,依据定义和一些确定的规则进行有逻辑的推理;能有根据、有条理地运用数学语言表达思考过程,能理解他人运用数学语言所表达的内容并作出适当的评判。

小学数学十大关键能力 第2张
  

3、数学建模

数学建模是指能够从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学语言表示数学问题中的数量关系和变化规律并解决问题的素养。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。

数学建模素养在小学阶段具体表现为:在现实情境中,运用加法模型(部分十部分=总体)、乘法模型(每份×几份=总数)等,从数学的角度发现和提出问题,分析和解决问题。

4、直观想象

直观想象是指能够借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,以及利用几何图形理解和解决数学问题的素养。主要包括:借助空间认识事物的.位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。

直观想象素养在小学阶段具体表现为:根据物体形状抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象物体的方位和相互之间的位置关系;想象图形的运动和变化;能理解几何图形表达的数学信息,能运用几何图形描述和分析问题

5、数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上,能够根据法则和运算律正确地进行运算的素养,主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等。

数学运算素养在小学阶段具体表现为:理解运算的意义和算理,掌握运算法则,选择运算方法,形成口算、笔算、估算等技能。

6、数据分析

数据分析是指能够基于解决问题的需要收集数据、整理数据、描述数据,并通过分析作出判断的素养。主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论。

数据分析素养在小学阶段具体表现为:了解简单的数据收集、整理、描述的方法;能根据问题的背景,选择合适的统计方法;通过对数据的简单分析,理解数据所蕴含的信息并做出初步的判断;通过数据分析体验随机性。

二、数学核心素养的具体分解

根据小学阶段数学课程内容的要求,对数学核心素养所体现出的关键能力分解如下表

三、数学关键能力在第一学段的水平划分

数学关键能力的形成呈现明显的阶段性特点。一方面,学生年龄特点和课程内容的设置决定了同一学段对不同关键能力的要求是轻重有别的;另一方面,学生对数学知识学习由低到高可以划分成不同的水平,也对应生成数学关键能力的不同水平。基于此,每一种关键能力在第一学段的水平划分及其具体表现如下表

水平一最低,水平三最高,一般来说处于高水平的学生也能完成较低水平的任务。

思考:对于关键能力一词,应该是十几年前就听说,也知道会出现,但是时至现在仍然不清楚关键能力的具体定义,只知道内涵。

疑惑:既然是关键性的能力,应该是一种表现,这样的具体划分会不会被曲解,因为当下的教育是一种变味的教育,会为什么而什么,会不会为了显示关键能力而针对性的练,这很有可能。

关键能力不能止于划分,而应该是孩子在具体学习过程中的一种自然体现,他在分析问题、研究问题、解决问题、和数学思考中能力的自然体现,一句话,当我们针对性培养时那就不是关键能力了,是伪关键能力,这是我们的担忧。

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