数学关键能力包括什么

数学关键能力包括抽象概括能力，空间想象能力等等

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1、抽象概括能力

抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。

抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

2、空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。

画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。

3、推理论证能力

推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

中学数学的推理论证能力是根据已知的`事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。

4、运算求解能力

会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。

运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

5、数据处理能力

会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

6、应用意识

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。

能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。 应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

7、创新意识

能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强

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数学学习的关键

第一个关键点：计算能力突破，书写整齐是关键

在初中，初一首先要求掌握关于负数的加减乘除，然后就是整式的计算;初二就出现根式计算，整式计算加难，并出现分式计算;初三里面二次函数计算量很大，对综合计算能力要求很高，几乎是整个中学阶段最难计算的一种题。

只要小学数学计算基础扎实，初一计算一般不会有太大问题。但在初二，问题往往会集中显现出来。由于计算量突然加大，各种符号一起出现，稍微一点失误，整个计算题就白做了。所以初中生的耐心，仔细，在这里得到考验。

计算题的学习方法关键是：书写。

首先，要培养初中生热爱书写，计算题不要偷懒，不要随便去省减步骤，特别是初学者，偷这个懒要吃大亏。

其次，要书写整齐。整齐书写计算式既便于观看，少出现抄写错误，可以检查计算错误;还有助于加强自控力，让自己的一些坏毛病和坏脾气不出现，思维的严谨性得到保持。

所以，所有的孩子有时间最好都要练习书法。

第二个关键：几何证明能力突破，培养几何证明的兴趣

在初中，最可能难住数学老师的一定是几何证明题。几何证明题对思考能力要求很高，不喜欢思考的孩子在这里会吃亏。喜欢几何的.同学一般都喜欢思考，智商高的孩子往往也喜欢几何题。

几何证明题的突破方法是：一定要记住一些基本的辅助线做法。做辅助线是几何中的难点，最好在初二的暑假，孩子专门研究一下辅助线的做法。

第三个关键：综合分析能力突破，复杂题目要步步分解，耐心和毅力最重要

各地的中考数学最后一题往往是二次函数综合题。我们就以这道题为例来说明如何突破综合分析能力。

首先，这种题题目很长，难点往往不只一个，所以大部分学生望而生畏。突破这种阅读恐惧是第一要务。突破办法是，一段一段的读，读一段分析出一部分结论。

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孩子厌学数学怎么办

1、树立自信心

当孩子学数学遇到困难的时候，家长首先不要责备他，要适当地给他鼓励，给他信心。

每一个人的学习能力都是不一样的，家长要理解孩子对于某些问题理解的缓慢。要懂得站在孩子的立场想，你当初学习的时候也有遇到学不会的时候。就算自己心烦意燥，也不能表现出来。要懂得调整好自己的情绪，表情要轻松，暗示孩子，自己对他有信心。告诉孩子，每个孩子在刚开始学习数学的时候都会觉得难，既然别人可以学好，他也肯定能，树立孩子学好数学的信心。

2、了解数学文化，培养兴趣

在数学学习中，了解结论的来历、数学家的成长事迹、对科技进步的贡献等。比如学习圆周率时，了解祖冲之的成就；学习黄金分割时，读读华罗庚的故事等等。通过对文化的学习，用数学家的勤奋坚持精神激励孩子努力求学，帮助学生了解公式、概念定理等理论的来源与发展进程，特别是数学思维方法的形成。

3、运用生活中的事物，开发孩子的兴趣

年幼的孩子是非常需要新鲜感的，对于一板一眼的事物，经常会面露难色，不敢兴趣。就像对待数学一样，如果单纯的以考试题的方式来问孩子的话，孩子可能就兴趣平平，甚至是产生抗拒，尤其是年纪大一点的孩子。我的'建议是，在孩子还没有上小学的时候，父母就要有危机感，做一些准备，避免孩子上学后排斥数学。

4、让孩子多做试题

对于孩子厌学数学，可以多让孩子接触，除了上课地习题外，可以单独给孩子买一些他感兴趣地数学习题，每天陪着孩子做一些，慢慢地孩子地数学成绩就会提高了。或者买菜地时候也可以带上孩子，让孩子帮忙一起算账，这样既找到数学地乐趣，又能提高算数地能力。

5、循序渐进，发展数学思维

人类的学习过程，是由简单到复杂，由具体到抽象；所以在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，唯一让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，进一步让孩子借实物从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。

让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。